компенсатор дисперсии что это

Компенсатор дисперсии (DCM)

Что такое дисперсия света?

Оптическое волокно и некоторые компоненты систем DWDM подвержены хроматической дисперсии. Показатель преломления волокна зависит от длины волны сигнала, что приводит к зависимости скорости распространения сигнала от длины волны (материальная дисперсия). Даже если показатель преломления не зависел бы от длины волны, сигналы разных длин волн все равно распространялись бы с разной скоростью из-за внутренних геометрических свойств волокна (волноводная дисперсия). Результирующее воздействие материальной и волноводной дисперсий называется хроматической дисперсией.

Хроматическая дисперсия приводит к уширению оптических импульсов по мере их распространения по волокну. При большой протяженности линии связи это проявляется в том, что близко идущие импульсы начинают перекрываться, ухудшая качество сигнала. Т.о. чем больше расстояние и скорость передачи данных в DWDM системах и чем плотнее расположены оптические каналы, тем большее воздействие оказывает хроматическая дисперсия на качество сигнала. Хроматическая дисперсия искажает фронт импульсов оптического сигнала и в диапазоне 1550 нм составляет 17пс / (нм на 1 км) при учете использования оптического волокна G.652 стандарта.

Эффект дисперсии обусловлен зависимостью скорости распространения света в веществе от его частоты (длины волны). Т.о. при прохождении сигнала по оптическому волокну разные длины волн смещаются относительно друг друга и импульсы сигнала становятся менее выраженными, со слабо выраженными пиками и в итоге импульсы становятся размытыми и сложнее читаемыми. Для того, что бы сигнал стал вновь читаемым нужно использовать среду передачи данных, в которой скорость распространения света в зависимости от его частоты изменится в обратную сторону.

Что такое компенсатор дисперсии (DCM) и зачем он нужен?

Компенсатор дисперсии (Dispersion Compensation Module) – пассивное устройство, предназначенное для исправления формы оптических сигналов.

Компенсаторы дисперсии позволяют восстановить фронт импульсов сигнала, искаженных из-за эффекта дисперсии при прохождении по оптической линии связи.

Рисунок 1. Упрощенная схема искажения импульсов в DWDM системе при прохождении через оптическое волокно с его последующим восстановлением с помощью компенсатора дисперсии (DCM)

Компенсатор дисперсии (DCM) представляет собой устройство с катушкой особого оптического волокна DCF (dispersion compensation fibre), которое имеет отрицательное значение хроматической дисперсии, при прохождении по которому оптического сигнала восстанавливается фронт импульсов этого сигнала. Данный тип устройств является пассивным.

Какие бывают компенсаторы хроматической дисперсии (DCM)?

По принципу действия, DCM разделяются на два типа:

Есть несколько номиналов DCM, компенсирующих хроматическую дисперсию на 10км, 20км, 40км, 60км, 80км, 100км, 120км и т.д. (из расчета дисперсии в G.652 волокне).

На оптических линиях протяженностью до 80 км применение компенсаторов дисперсии, как правило, не требуется (не считая DWDM модулей 16G FC и 25GE). Большую длину рекомендуется компенсировать. Например, на оптической линии в 120 км, нужно поставить компенсатор на

40 км (с применением DWDM транспондеров 10ГБит/с).

Где должен быть установлен компенсатор дисперсии в DWDM системе?

Компенсатор дисперсии может быть установлен в разных местах оптической DWDM системы. Если установить компенсатор дисперсии (DCM) в начале оптической трассы, то прохождение сигнала через него сначала приведет к искажению сигнала, а далее, по мере прохождения оптической трассы, оптическая линия восстановит сигнал, компенсируя воздействие DCM. Если установить компенсатор дисперсии в конце трассы, то по мере прохождения трассы сигналы будут искажены и в конце, после прохождения DCM, фронт импульсов будет восстановлен.

Так как компенсатор дисперсии вносит значительное затухание, выбор места установки DCM в большей степени определяется именно этим параметром, если затухание сигнала не оказывает особого влияния на выбор места установки, нужно руководствоваться наличием свободного стойко-места в обеих из точек при установке DWDM системы, либо произвольно установить в конце или начале оптической линии.

В случае установки двух каскадов EDFA усилителей, оптимальным местом установки компенсатора дисперсии является установка между усилительными каскадами.

Таблица 13.1. Длина регенерационного участка L в км при различной скорости передачи по различным типам волокон

Компания ДВДМ.РУ предлагает широкий выбор компенсаторов дисперсии (DCM) по выгодным ценам, имеет обширный склад, позволяющий клиентам оперативно покупать требуемое оборудование. Вы можете отправить свой запрос по следующим контактным данным:

Источник

Компенсатор дисперсии что это

Региональные представители:

Глава3.Оптические усилители. Компенсаторы дисперсии. Принцип действия. ОСШ. Схемы включения.

Итак, тернистый путь построения DWDM привел нас к методам борьбы с затуханием и дисперсией. А тут всё просто: с дисперсией борются компенсаторами дисперсии, с затуханием – усилителями.

Рисунок 3.1 – Схема включения компенсаторов дисперсии.

Как выбрать нужный компенсатор дисперсии? Да тут все предельно ясно – взять документацию к трансиверу, посмотреть в раздел «приёмник» и найти там максимальное допустимое значение дисперсии. Потом посчитать значение дисперсии на трассе (длину трассы помножить на значение дисперсии в волокне используемого типа; значение указано в документации к волокну). Сравнить, и, если в волокне дисперсия больше, чем допускается в приёмнике трансивера – начинать присматривать компенсатор дисперсии.

Компенсатор выбрали, проставили – не работает! Вообще ничего не едет! Как так? А всё потому, что забыли, что компенсатор – это волокно, при том его много. Километры волокна! Просто оно в коробочке и без брони. А раз в линию добавилось волокно, значит, линия удлинилась. А это значит, что, скорее всего, в оптический бюджет уже «не пролезть». Надо усилить сигнал. Для этого существуют усилители.

Усилитель оптического сигнала – активное устройство, нелинейно усиливающее световой сигнал. Существует несколько разных типов усилителей, работающих по различным физическим принципам, но мы остановимся на EDFA усилителях – они более широко распространены и универсальны, нежели другие. Принцип действия EDFA усилителя в общих чертах следующий: за счет легированного эрбием волокна (в стекло, фактически, примешивается данный редкоземельный элемент) и одного-двух лазеров накачки создаётся ситуация, когда частицы эрбия сначала резко и мощно возбуждаются, а затем переводятся в состояние покоя, тем самым «выплёвывая» дополнительную энергию, которая усиливает световой поток, проходящий через данное волокно.

EDFA усилители бывают трёх типов: Мощные Усилители (Amplifier Booster), Линейные Усилители (Linear Amplifier) и Предварительные Усилители (Pre-Amplifier). Различаются они, в первую очередь, уровнями сигнала на входе.

Мощные Усилители ( Amplifier Booster ) – усилители, устанавливаемые непосредственно за передатчиком или аппаратурой уплотнения. Характеризуются относительно высокими параметрами мощности входного сигнала ((-10)дБм…(+10)дБм) и высочайшими параметрами мощности выходного сигнала ((+13)дБм…(+26)дБм). Некритичны к уровню шумов в линии.

Линейные Усилители ( Linear Amplifier ) – усилители, устанавливаемые на линии в качестве повторителей. Характеризуются средними параметрами мощности входного ((-20)дБм…(+3)дБм) и высокими параметрами мощности выходного ((+13)дБм…(+26)дБм) сигнала. Критичны к уровню шумов в линии.

((-10)дБм…(+10)дБм). За счет высокой чувствительности приёмника очень чувствительны и к шумам в линии.

Что означают пометки «чувствителен к шумам»? Дело в том, что световой сигнал, так же, как и любой другой, подвержен воздействию внешних факторов. Поставили бустер на входе в линию – получите остаточное усиление накачки (усиленное спонтанное излучение) и, как следствие, усиление шумовой составляющей. Криво воткнули коннектор – получайте отражённый сигнал и усиление шумовой составляющей, с ним связанной. Вариантов появления шумов в линии много, и для их характеристики ввели понятие Отношение Сигнал/Шум ( ОСШ или OSNR ) – отношение мощности сигнала к мощности шумов, или разность мощности сигнала и мощности шумов в том случае, если эти параметры выражены в дБм.

Допустим, есть трасса 200км, в которой посередине стоит Линейный Усилитель. Сигнал, вышедший из бустера, имеет, к примеру, ОСШ 6/0. На входе в ЛУ сигнал является ослабленным и имеет некоторую шумовую составляющую (допустим, 3/1). ЛУ усиливает всё, что в него входит, а значит, усиливает и шум. По выходу из ЛУ сигнал будет иметь, к примеру, ОСШ 6/2. Потом сигнал опять затухнет и к нему опять добавится шумовая составляющая, и на входе в приёмник предусилителя (или аппаратуры демультиплексирования) поступит «грязный» сигнал. Приёмник будет иметь проблемы с детектированием и вообще всё плохо.

Пример, конечно, «взят с потолка», но проблема ясна: усилители – штука сложная, и их выбор требует тщательных исследований трассы на предмет наличия шумов и их составляющей в усиленном/восстановленном сигнале по итогу.

Отдельно следует отметить, что существуют усилители как для красного, так и для синего диапазона, а также усилители во всём диапазоне C и в диапазоне L. Ходят слухи, что в лесах Китайской Народной Республики видели широкополосные усилители для C+L диапазона, но они пока не востребованы.

Для полного понимания на рисунке 3.2 приведена схема расположения каждого типа усилителей.

Рисунок 3.2 – Схема расположения Amplifier Booster (AB), Linear Amplifier (LA)

и Pre-Amplifier (PA) в системе DWDM

Рисунок 3.3 – Сетка усиления сигнала в зависимости от мощности сигнала на входе.

Следует отметить большими жирными и красными буквами, что УСИЛИТЕЛЬ УСИЛИВАЕТ ТОЛЬКО В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ, а это значит, что их нужно два (один усиливает в одну сторону, другой – в другую). А если усилителей нужно два – то они должны работать по двум разным волокнам. А это, в свою очередь, значит, что в дальнобойной DWDM системе с усилителями и катушками компенсации (которых, кстати, в такой системе тоже должно быть две) необходимо использовать те самые двухволоконные мультиплексоры.

Ну вот и добрались почти до самого конца. С дисперсией поборолись, сигнал усилили, пробили невозможное ранее расстояние. Как же это выглядит? Смотрим рисунок ниже.

Рисунок 3.4 – Схема включения DWDM системы

с усилителями и компенсаторами дисперсии.

В качестве последнего штриха хочется отметить, что всю эту двухволоконную схему можно «загнать» в одно волокно, если использовать Фильтр Красного/Синего диапазона (Red/Blue Band Filter). При этом возможность использования линейных усилителей недоступна (по понятным причинам). Также заметим, что катушку компенсатора дисперсии лучше выносить за предусилитель, если таковой в системе имеется (снизим общее влияние шумов). Окончательный вариант показан на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Схема включения DWDM системы уплотнения

с использованием Red/Blue Band фильтра.

Естественно, в DWDM, так же, как и в CWDM, используются OADM мультиплексоры, однако, использование и на сверхдлинных трассовых пролётах влечет за собой проблемы с затуханием, а также проблемы с приёмниками трансиверов, которые могут «захлебнуться» сигналом высокого уровня, сформированным усилителем.

Следует ещё раз обратить внимание на тот факт, что любой усилитель следует подбирать не только исходя из его выходной мощности, но также учитывать суммарную мощность входного сигнала. То есть, если передатчик трансивера C58 «светит» 4дБм в линию, то примерно через 30км (взято значение затухания 0.3дБм/км) его мощность будет (-5)дБм – максимальная планка, которую способен принять и усилить предусилитель. А если в линию «светят» сразу несколько трансиверов (например, С58 и С59) с одинаковой мощностью 4дБм каждый, то суммарный сигнал, пришедший на вход предусилителя, будет примерно равен (-2)дБм, что уже плохо потому, что предусилитель может просто не среагировать на столь мощный входящий сигнал и не усилить его. Поэтому DWDM хоть и кажется простым, но в действительности является сложной системой с кучей «подводных камней». Однако, если грамотно подойти к построению DWDM системы уплотнения, итогом может стать высококачественная дальнобойная система с гигантскими пропускными способностями.

Заключение.

В заключении хочется отметить, что китайские сетестроители активно используют DWDM при построении городских сетей на одном волокне, при этом обычно суммарное количество каналов в одной DWDM системе ограничивают двенадцатью-четырнадцатью полноценными дуплексными каналами связи. В нашей стране DWDM только начинает подниматься на ноги, и то только в качестве магистральной составляющей. Причина – крайне высокий порог вхождения как по финансовым, так и по техническим причинам. Но следует понимать, что на сегодняшний день стоимость любого трансивера 10G (двухволоконного, WDM, CWDM, DWDM) равна, а это, в свою очередь, значит, что вложив средства в DWDM, можно получить удобную расширяемую одно- или двухволоконную платформу (в отличии от CWDM, которая ограничена всего девятью полноценными дуплексными каналами, да и то с большим количеством вопросов как по дальности работы, так и по пропускной способности).

— DWDM можно использовать как на одном волокне (городская сеть, средне протяжённые магистральные трассы, дальнобойные трассы с использованием усилителей, компенсаторов и фильтров), так и на двух (максимально дальнобойные магистральные трассы);

— DWDM является одной из самых мощных систем уплотнения на сегодняшний день, имеет великое множество каналов и подканалов (зависит от выбранной частотной сетки);

— DWDM является одной из самых дальнобойных систем уплотнения за счет возможности использования EDFA усилителей;

— Стоимость DWDM системы высока на старте, при этом стоимость добавления нового канала ниже, чем у аналогичных систем уплотнения (CWDM);

— DWDM система очень требовательна к цифрам, поэтому для её качественной работы требуется проводить серьёзные расчеты и иметь высококвалифицированный обслуживающий персонал;

— DWDM можно строить как с использованием всех возможных типов усилителей и компенсаторов дисперсии, так и с использованием только необходимого типа (или вообще без усилителей/компенсаторов).

Источник

Хроматическая дисперсия в оптическом волокне

Мультиплексоры AAWG DWDM

Optical Line Protection — устройство резервирования ВОЛС

Дисперсия оптического сигнала – это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, что приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по оптическому волокну.

В настоящее время большая часть передатчиков, которые используются в ВОЛС для работы на большие расстояния, имеют лазеры с узкой шириной спектра, а сами волокна оптимизированы под окна прозрачности как по затуханию, так и по дисперсии. Эти факторы позволяют минимизировать влияние хроматической дисперсии, но не могут предотвратить ее полностью.

По оптическому волокну сигнал распространяется в виде импульсов и подвергается как затуханию, так и искажению под воздействием нескольких видов дисперсии, которая при этом приводит к расширению импульса. Предел пропускной способности световода, то есть емкость оптического волокна, зависит от того, насколько близко могут находиться соседние импульсы, кодирующие информацию.

Рис. 1. Перекрывание импульсов, вызывающее межсимвольную интерференцию: а) входной сигнал; б) сигнал, прошедший некоторое расстояние L1 по оптическому волокну; в) сигнал, прошедший расстояние L2>L1.

При взаимном перекрытии импульсов появляется такое явление как межсимвольная интерференция, то есть соседние импульсы перекрывают друг друга. Вследствие этого возникают межсимвольные помехи, из-за чего критично вырастает количество ошибок декодирования на приемнике, появляются ошибки на портах коммутатора.

Что вызывает хроматическую дисперсию?

Хроматическая дисперсия – это общее понятие, на самом деле под «хроматической» подразумевают сумму материальной дисперсии и волноводной.

Материальная дисперсия вызывается изменением показателя преломления в материале в зависимости от длины волны. Изменение показателя преломления в диапазоне спектра, используемого волоконной оптикой, может показаться небольшим (всего несколько процентов). Однако, при работе на больших расстояниях даже настолько незначительные отклонения вызывают значительные уширения (растекание спектра) импульсов.

Вопрос дисперсии в волноводах несколько сложнее. В одномодовом волокне длина волны света несколько больше, чем диаметр сердечника волокна, в результате чего свет, проходящий по волокну, проходит в области, которая превышает диаметр сердечника. Эта область называется диаметром поля моды.

Рис. 2. Диаметр модового поля.

Диаметр модового поля – это поперечный размер поля основной моды оптического волокна. Это важный параметр, так как он показывает область, в которой сосредоточена основная доля оптической мощности. Волны, имеющие большую длину, перемещаются в области, которая превышает диаметр модового поля. Получается так, что часть света движется в геометрическом ядре волокна, а часть движется в оболочке. Более длинные волны имеют больший диаметр модового поля, поэтому в оболочке они рассеиваются больше.

Компенсация хроматической дисперсии

Дисперсионные характеристики оптического волокна можно регулировать конструкцией и материалом волокна. Таким образом, можно изготовить волокно, которое имеет отрицательное значение хроматической дисперсии. Соответственно, добавляя в линию связи такое волокно, можно восстановить сигнал, то есть компенсировать дисперсию.

Есть два разных устройства, компенсирующих дисперсию. Они отличаются размерами, уровнем вносимых затуханий и ценой.

Волоконный компенсатор хроматической дисперсии (DCF)

Внутри такого компенсатора находится отрезок оптического волокна с отрицательным значением хроматической дисперсии.

Рис. 3. Компенсатор хроматической дисперсии.

Обычно такие устройства имеют 1U исполнение, вносят порядка 5дБ затуханий на 60км, и используются в DWDM системах на небольших расстояниях из-за своих размеров.

Компенсатор хроматической дисперсии на Брэгговской решетке.

Рис. 4. Компенсатор хроматической дисперсии Брэгга.

Волокна с отрицательным значением хроматической дисперсии имеют высокую чувствительность к изгибам и обладают большими вносимыми потерями, поэтому в качестве альтернативы можно использовать компенсатор дисперсии, изготовленный на основе дифракционных решеток Брэгга. Однако, они обладают высокой стоимостью и подвержены нестабильности параметров под воздействием температуры и натяжения волокна.

Источник

TDCMX-SM – перестраиваемый дисперсный компенсатор с согласованием по наклону кривой для волокон стандарта G.652. Устройство обеспечивает одновременную настраиваемую компенсацию для всех каналов сантиметрового диапазона волн. Прибор сконструирован на базе технологии дисперсной компенсации TeraXion. Устройство снижает стоимость доступа к интернету за счет модуляции интенсивности. Клиенты провайдером получают возможность пользоваться прямым детектированием со скоростью 100 Гбит/с на расстоянии до 80 км.

Достоинства прибора

Работа устройства не меняется под воздействием фазовой модуляции или четырехволнового смешения. В результате компенсации хроматической дисперсии возникает точная однородная остаточная дисперсия на каждом канале сантиметрового диапазона. Общая гибкость системы увеличивается, появляется возможность использования сетей на более высоких скоростях. Перестраиваемый компенсатор дисперсии отличается:

Устройство можно использовать для дисперсной эмуляции при проведении измерений и тестов сетей. Прибор можно подключать к наземным и подводным кабелям.

Актуальность технологии

Компенсатор дисперсии TDCMX-SM позволяет поставщикам услуг решить проблему повышения скорости передачи данных в сетях, построенных по технологии плотного спектрального уплотнения (DWDM). Это актуально для сетей 5G X-Haul, функционирующих в формате IM-DD, оптоволоконных сетей FTTx, при организации межсетевого соединения 2-3 центров обработки данных или крупных предприятий.

Приемные устройства для модуляции интенсивности отличаются низким уровнем допуска по хроматической дисперсии. При увеличении скорости передачи данных этот показатель сильнее уменьшается, что усложняет работу сетей. Оборудованию нужно дополнительно регулировать хроматическую дисперсию при передаче данных на большие расстояния.

Подключение прибора TeraXion автоматизирует эти процессы. Устройство согласовано с волоконной дисперсией по кривой и при этом может быть отрегулировано. Прибором обеспечивается высокий охват на канальных сетках 50/100 ГГц.

Источник

Проектирование компенсатора дисперсии высокоскоростной волоконно-оптической линии связи

Введение

Хроматическая дисперсия наряду с затуханием в волоконном световоде является фактором, ограничивающим длину регенерационного участка волоконно-оптических линий связи [1, 2]. Данные по линии обычно передаются одновременно на нескольких частотных каналах и кодируются последовательностью коротких световых импульсов, генерируемых волоконным или полупроводниковым лазером. Влияние дисперсии приводит к расширению или даже полному перекрытию этих импульсов, несущих полезную информацию. Степень расширения возрастает с уменьшением длительности, а точнее — с неизбежным возрастанием крутизны фронтов импульсов при уменьшении их длительности [3].

Особенно сильно дисперсионные эффекты сказываются на работе высокоскоростных оптоволоконных линий со скоростью передачи информации более 1 Гбит/с в одном оптическом канале (на одной оптической несущей). Для компенсации дисперсии используют брэгговские волоконные решетки (БВР) с переменным вдоль длины волоконного световода периодом [4, 5], способные вносить необходимую временную задержку между спектральными компонентами передаваемого импульса, восстанавливая таким образом его исходную форму.

На рис. 1 показан пример такого устройства — компенсатора дисперсии на неоднородной БВР, включенной в волоконно-оптический тракт через оптический циркулятор.

Рис. 1. Компенсатор дисперсии

При проектировании компенсатора дисперсии на БВР необходимо обеспечить совокупность определенных функциональных требований. Это, прежде всего, обеспечение заданной формы дисперсионной характеристики в частотной области компенсации, а также обеспечение высокого уровня (не менее 0,9) коэффициента отражения БВР в этой полосе при минимальной его неравномерности. Наиболее эффективно осуществлять такой многофункциональный синтез компенсатора методами нелинейного математического программирования [6–9], общая идея которого состоит в привязке искомого проектного решения к четкому инвариантному математическому признаку — экстремуму функции качества компенсатора (функции цели) F(X), где Х — вектор искомых параметров. В компьютерном пакете синтеза такую функцию формирует функциональный редактор в виде аддитивной свертки (1) частных целевых функций f_i(X), которые определяют выполнение функциональных требований по той или иной характеристике компенсатора дисперсии либо их фрагменту:

Коэффициент b_i задает значимость (вес) характеристики (i‑го частотного окна). Сами частные целевые функции f_i(X) функциональный редактор формирует по критерию минимума среднеквадратичного отклонения:

где Y_n(X) — текущее значение дисперсионной характеристики на n‑ой дискретной частоте диапазона определения; Y_n Т — требуемое значение частотной характеристики.

При наличии такой целевой функции (1) решение задачи синтеза компенсатора дисперсии сводится к процедуре минимизации F(X), то есть к отысканию координат глобального экстремума (оптимальных параметров компенсатора X О ), что обычно делается поисковыми методами [8, 9].

Используемые модели

Моделирование спектральных характеристик компенсаторов дисперсии на БВР осуществляется с применением теории связанных мод [10], в рамках которой предполагается, что на заданной длине волны лишь для двух определенных мод выполняется условие фазового синхронизма, и только эти моды могут обмениваться энергией друг с другом. Брэгговские решетки связывают основную моду, распространяющуюся в прямом направлении по волоконному световоду, с основной модой, распространяющейся в противоположном направлении, на резонансной (брэгговской) длине волны l_Бр, задаваемой соотношением:

где n_эф — эффективный показатель преломления основной моды; Λ — период решетки.

Методика расчета эффективного показателя преломления основной моды световода с записанной в его сердцевине БВР описана в [11]. Наведенное при записи решетки изменение показателя преломления в сердцевине световода вдоль его оси определяется следующим образом:

где Δn_ср и Δn_мод — среднее значение и амплитуда модуляции наведенного показателя преломления соответственно (рис. 2).

Рис. 2. Наведенный показатель преломления

Усредненный период решетки Λ₀ удобно выбирать так, чтобы он соответствовал центральной длине волны λ₀ в спектре отражения решетки:

где Δn_эф = ηΔn_нав; — доля потока мощности основной волны, приходящейся на сердцевину световода;

E_r, H_j* — поперечные компоненты электромагнитного поля волны HE₁₁ в цилиндрической системе координат.

На определенной длине волны λ взаимодействие мод, распространяющихся в противоположных направлениях, на брэгговской решетке описывается системой уравнений связанных мод [12]:

где R(z) и S(z) — медленно меняющиеся на масштабе длины волны амплитуды волн, распространяющихся в прямом и обратном направлениях соответственно.

Спектральная отстройка от строгого резонанса определяется:

Коэффициент связи решетки равен:

Для случая однородных БВР σ(z) = σ = const и k(z) = k = const. Система линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка (2) имеет постоянные коэффициенты. Ее решение:

где ; С₁, С₂ — произвольные постоянные.

Решая систему (2) при граничных условиях: R(λ,0) = 1 и S(λ,L) = 0 (что соответствует падающей на БВР волне с единичной амплитудой и отсутствию излучения, падающего на решетку с обратной стороны), можно получить элементы матрицы передачи четырехполюсника, поставленного в соответствие однородной БВР. Комплексный коэффициент отражения S(λ,0) и коэффициент передачи R(λ,L) регулярной решетки длиной L без учета потерь в световоде связаны через закон сохранения энергии:

Неоднородная БВР (рис. 3) — это решетка, состоящая из N однородных решеток (звеньев). Ее матрица передачи может быть представлена как матрица передачи каскадного соединения [13] однородных БВР. Каждое i‑oe звено при этом характеризуется четырьмя параметрами (периодом Λ_i и длиной решетки L_i, амплитудой наведенного показателя преломления Δn_модi и его средним значением Δn_срi). Любой из этих параметров при синтезе решетки может варьироваться.

Рис. 3. Структура неоднородной БВР

Комплексный коэффициент отражения неоднородной решетки представим в виде:

Тогда время групповой задержки и дисперсия неоднородной решетки будут, соответственно, определяться следующими соотношениями:

Таким образом, вектор варьируемых параметров компенсатора дисперсии на неоднородной решетке из N однородных звеньев имеет 4N параметров:

что при достаточно больших N (N > 10) позволит, очевидно, реализовать требуемые формы спектральных характеристик компенсатора только при его синтезе на ЭВМ.

Синтез компенсатора дисперсии

Рассмотрим решение конкретной задачи многофункционального синтеза компенсатора дисперсии волоконно-оптической линии связи длиной 50 км, использующей в качестве среды передачи волоконный световод SMF 28 (фирмы Corning), хроматическая дисперсия которого в диапазоне 1309–1311 нм соответствует графику 1 на рис. 4. Таким образом, для компенсации дисперсии волны в световоде дисперсионная характеристика компенсатора должна соответствовать пунктирному графику 2 на рис. 4.

Рис. 4. Дисперсионные характеристики:
1 — линии связи;
2 — компенсатора

В качестве базовой структуры компенсатора выберем нерегулярную БВР из 31 звена (N = 31), характеризуемую комплексным коэффициентом отражения (3). Задачу параметрического синтеза компенсатора дисперсии при этом можно записать так:

λ_Бр = 1310 нм. (7)

Минимизация целевого функционала (4) осуществляется на 93-мерном вещественном пространстве параметров компенсатора в допустимой области (5) при заданных параметрах волоконного световода (6) и (7). Варьировались периоды Λ_i и длины L_i решеток, а также амплитуды наведенного показателя преломления Δn_модi. Целевой функционал данной задачи F(X) = β₁f₁(X)+ β₂f₂(X) формировался в двух частотных окнах по дисперсионной характеристике f₁(X) с весом β₁ = 1 (рис. 4) при требовании постоянства модуля коэффициента отражения f₂(X) по уровню не ниже 0,95 в диапазоне компенсации 1309–1311 нм с весом β₂ = 0,5.

Рис. 5. Дисперсионная характеристика компенсатора в полосе компенсации

На рис. 5, 6 представлены графики функциональных характеристик синтезированного компенсатора дисперсии. Как видно на приведенных рисунках, все требования по функциональным характеристикам компенсатора дисперсии в процессе синтеза были выполнены с высокой точностью. При этом нелинейность дисперсионной характеристики компенсатора в полосе компенсации не превышала 5%, а нелинейность модуля коэффициента отражения составляла 0,045 при среднем его значении 0,98.

Рис. 6. Коэффициент отражения компенсатора в полосе компенсации

Заключение

Методы нелинейного программирования в приложении к задачам проектирования компенсаторов дисперсии волоконно-оптических линий связи являются современной и весьма перспективной альтернативой традиционным аналитическим подходам. Принципиальное отличие в данном случае состоит в прямом поиске требуемых параметров компенсатора на многомерном пространстве допустимых решений. Критерием поиска при этом является соответствие совокупного текущего функционирования компенсатора его требуемому функционированию. Современные алгоритмические комплексы минимизации позволяют решать такую задачу весьма надежно и эффективно при выполнении всех внешних требований и ограничений к работе проектируемого устройства [6–9]. Это дает возможность существенно повысить качество компенсатора дисперсии и сократить время его разработки. Судя по материалам, приведенным в статье, ясно, что в сравнении с традиционными классическими подходами синтез компенсаторов методами нелинейного программирования позволяет:

Целевые функции в задачах многофункционального синтеза имеют весьма сложный, полимодальный характер. Минимизация таких функций является непростой задачей. Тем не менее разработанный программно-алгоритмический комплекс успешно справился с ней, показав высокую надежность и эффективность.

Источник