комплексное сопротивление чему равно
Комплексное сопротивление
Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса:
В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:
Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:
Индуктивное сопротивление (XL) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции. Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока:
Ёмкостное сопротивление (XC). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока:
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Комплексное сопротивление» в других словарях:
комплексное сопротивление — Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в … Справочник технического переводчика
КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — то же, что импеданс. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия
комплексное сопротивление — kompleksinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. complex resistance vok. komplexer Widerstand, m rus. комплексное сопротивление, n pranc. résistance complexe, f … Fizikos terminų žodynas
комплексное сопротивление обмотки — Импеданс измерительной обмотки, сочлененной с проводящим контролируемым изделием. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды… … Справочник технического переводчика
комплексное сопротивление электрической цепи — Комплексная величина, равная отношению комплексного напряжения на зажимах данной цепи к комплексному току в этой цепи … Политехнический терминологический толковый словарь
Сопротивление — Сопротивление: В Викисловаре есть статья «сопротивление» Электрическое сопротивление физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление разговорное название резистора … Википедия
комплексное полное сопротивление — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN vector impedance … Справочник технического переводчика
сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
комплексное (электрическое) сопротивление — 154 комплексное (электрическое) сопротивление Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
сопротивление короткого замыкания четырехполюсника — 199 сопротивление короткого замыкания четырехполюсника Комплексное или операторное сопротивление пассивного четырехполюсника со стороны одной пары выводов, когда другая пара замкнута накоротко Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Комплексные сопротивления и проводимости
Вы будете перенаправлены на Автор24
Комплексные числа. Основные законы электрических цепей в комплексной форме
Множество комплексных чисел может обозначаться С. Вещественные числа рассматриваются как частный случай комплексных чисел и имеют следующий вид а + 0i. Главное свойство комплексного числа заключается в том, что в нем выполняется основная теорема алгебры, то есть многочлен n-ой степени (n ⩾ 1) имеет n корней. Также доказано, что система комплексных чисел логически непротиворечива.
Основная теорема алгебры представляет собой утверждение, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, то есть любой многочлен, который отличен от константы, с комплексными коэффициентами имеет минимум один корень в поле комплексных чисел. Такое утверждение справедливо для многочленов с вещественными коэффициентами, потому что всякое вещественное число является комплексным с нулевой мнимой частью.
Необходимость применения комплексных чисел появилась в результате решения кубических уравнений, так как в формуле Кардано под квадратным корнем получалось отрицательное число. В изучение комплексных чисел большой вклад внесли такие ученые, как Эйлер, Гаусс и Декарт. Свойства комплексных чисел позволяют использовать их в решении разнообразных задач в области теории упругости, математики, обработке сигналов, теории колебаний, электромагнетизме, теории управления и т.п.
Законы электрических цепей переменного тока в комплексной форме имеют такой же вид, как цепи постоянного электрического тока, с заменой постоянных величин следующим образом:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Готовые работы на аналогичную тему
К основным законам электроцепей относятся:
В комплексной форме закон Ома будет иметь следующий вид:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Первый закон Кирхгофа в применении к узлу в комплексной форме выглядит следующим образом:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Второй закон Кирхгофа, применительно к контуру цепи, в комплексной форме можно записать следующим образом:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Достоинство выражения законов электрических цепей в комплексной форме заключается в том, что в них учитываются связь между действующими значениями напряжения и тока, а также сдвиг фаз между ними.
Комплексное сопротивление. Физический смысл
Комплексное электрическое сопротивление (электрические импеданс) – это комплексное сопротивление между двумя узлами электрической цепи или двухполюсника для гармонического колебания.
Комплексное сопротивление представляет собой отношение комплексной амплитуды напряжение гармонического сигнала, которое прилагается к двухполюснику, к комплексной амплитуде электрического тока, который протекает через двухполюсник при установившемся режиме (то есть по окончании переходных процессов в цепи). Для пассивных линейных цепей, обладающих постоянными параметрами, в установившемся режиме комплексное электрическое сопротивление никак не зависит от времени. В том случае, когда время в математическом выражения для комплексного сопротивления не сокращается, понятие комплексного сопротивления для двухполюсника неприменимо. Сама формула для электрического импеданса выглядит следующим образом:
Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если рассматривать комплексное электрическое сопротивление в алгебраической форме, то его действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая реактивному. То есть двухполюсник с импедансом z(jw) представляет собой последовательно соединенные резистор с сопротивлением R (z(jw)) и реактивный элемент с комплексным сопротивлением J(z(jw)).
Когда комплексное сопротивление рассматривается в тригонометрической форме, то его модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент соответствует сдвигу фазы между электрическим током и напряжением.
Для резистора комплексное электрическое сопротивление всегда равно его собственном и при этом никак не зависит от частоты, то есть:
Напряжение и электрический ток в конденсаторе связаны соотношением:
Следовательно, при напряжении
Рисунок 6. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Электрический ток, который протекает через конденсатор, может быть рассчитан следующим образом:
Рисунок 7. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Отсюда комплексное сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле:
Аналогично расчету комплексного сопротивления для конденсатора получают формулу расчета для катушки индуктивности:
Комплексная проводимость
Комплексная проводимость какого-либо участка электрической цепи представляет собой отношение комплекса электрического тока к комплексу напряжения рассматриваемого участка, таким образом выражение проводимости в комплексной форме будет иметь следующий вид:
Рисунок 8. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Выразить комплексную проводимость можно в следующих формах:
Показательная форма комплексной проводимости выглядит следующим образом:
Рисунок 9. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В тригонометрической форме ее можно выразить так:
Рисунок 10. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В алгебраической форме комплексная проводимость имеет следующий вид:
Рисунок 11. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Пример треугольника проводимостей на комплексной плоскости изображен на рисунке ниже.
Рисунок 12. Треугольник проводимостей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Полную проводимость в данном случае можно рассчитать по формуле:
Рисунок 13. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Формула для расчета аргумента, таким образом, будет иметь следующий вид:
Комплексная проводимость может быть также определена как величина обратная комплексному сопротивлению:
Рисунок 14. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рисунок 15. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Смотреть что такое «КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:
комплексное сопротивление — Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в … Справочник технического переводчика
комплексное сопротивление — kompleksinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. complex resistance vok. komplexer Widerstand, m rus. комплексное сопротивление, n pranc. résistance complexe, f … Fizikos terminų žodynas
Комплексное сопротивление — Реактивное сопротивление электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно). Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса: Z = R + iX, где Z импеданс, R величина активного… … Википедия
комплексное сопротивление обмотки — Импеданс измерительной обмотки, сочлененной с проводящим контролируемым изделием. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды… … Справочник технического переводчика
комплексное сопротивление электрической цепи — Комплексная величина, равная отношению комплексного напряжения на зажимах данной цепи к комплексному току в этой цепи … Политехнический терминологический толковый словарь
Сопротивление — Сопротивление: В Викисловаре есть статья «сопротивление» Электрическое сопротивление физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление разговорное название резистора … Википедия
комплексное полное сопротивление — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN vector impedance … Справочник технического переводчика
сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
комплексное (электрическое) сопротивление — 154 комплексное (электрическое) сопротивление Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
сопротивление короткого замыкания четырехполюсника — 199 сопротивление короткого замыкания четырехполюсника Комплексное или операторное сопротивление пассивного четырехполюсника со стороны одной пары выводов, когда другая пара замкнута накоротко Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
комплексное (электрическое) сопротивление
154 комплексное (электрическое) сопротивление
Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в этой цепи или в этом элементе
Смотреть что такое «комплексное (электрическое) сопротивление» в других словарях:
Комплексное (электрическое) сопротивление — 1. Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического… … Телекоммуникационный словарь
комплексное сопротивление — Комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в … Справочник технического переводчика
Сопротивление — Сопротивление: В Викисловаре есть статья «сопротивление» Электрическое сопротивление физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление разговорное название резистора … Википедия
сопротивление — 3.93 сопротивление (resistance): Способность конструкции или части конструкции противостоять действию нагрузок. Источник: ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Комплексное сопротивление — Реактивное сопротивление электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно). Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса: Z = R + iX, где Z импеданс, R величина активного… … Википедия
ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Электрический импеданс — Для термина «Сопротивление» см. другие значения. Классическая электродинамика … Википедия
Импеданс — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
ГОСТ Р МЭК 60204-1-2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования — Терминология ГОСТ Р МЭК 60204 1 2007: Безопасность машин. Электрооборудование машин и механизмов. Часть 1. Общие требования оригинал документа: TN систем питания Испытания по методу 1 в соответствии с 18.2.2 могут быть проведены для каждой цепи… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Закон Ома — Классическая электродинамика … Википедия
Комплексное сопротивление чему равно
Характеристики простейших пассивных двухполюсников в цепях синусоидального тока
Поскольку мгновенные значения напряжения и тока для резистивного элемента связаны законом Ома, то i (t)= u(t)/ R= (U m / R) Sin ( w t+ y u )
а) при синусоидальном напряжении на резистивном элементе ток в нем также синусоидален;
в) амплитуда и действующее значение тока равны соответствующим значениям напряжения, деленным на R.
Мгновенная мощность в резистивном элементе определяется формулой
p(t)=u(t) i (t)=UI- UICos2 w t=p = +p
и иллюстрируется графиком на рис.4.1,б. Мощность пульсирует от нулевого значения до максимального, принимая только положительные значения. Это означает, что при любом направлении тока энергия поступает от источника в резистивный элемент и рассеивается в нем в виде тепла.
Средняя за период переменного тока (или активная) мощность равна
Р= p = = UI=I 2 R=U 2 g, Вт.
Поскольку j =0, то реактивная мощность равна 0, т.е. Q = UISin j =0.
Полная мощность равна активной мощности, т.е. S=UI.
Z R =
.
а) комплексное сопротивление резистивного элемента содержит только активную составляющую ( реактивная составляющая равна нулю), т.е.
;
б) полное сопротивление резистивного элемента z=R;
Комплексная проводимость резистивного элемента есть величина обратная комплексному сопротивлению, т.е.
Y R =1/ Z R = (1/R)e j0 =1/R, Сим.
а) комплексная проводимость резистивного элемента содержит только активную составляющую
;
б) полная проводимость резистивного элемента y=1/R;
в) аргумент комплексной проводимости равен 0 ( j =0).
Пусть ток в индуктивном элементе с индуктивностью L (рис. 4.2а,б) синусоидален, т.е. i (t)= I m Sin ( w t+ y i ).
Поскольку мгновенные значения напряжения на индуктивном элементе пропорционально скорости изменения тока, то
u(t)=L d i /dt= I m w L Cos ( w t+ y i )= I m w L Sin ( w t+ y i + p /2)
или u(t)=U m Sin ( w t+ y u ), где U m =I m w L –амплитуда напряжения и y u = y i + p /2- начальная фаза напряжения.
а) при синусоидальном токе в индуктивном элементе напряжение на нем также синусоидально;
б) напряжение опережает по фазе ток на угол j = p /2 (рис.4.2,б);
в) амплитуда и действующее значение напряжения равны соответствующим значениям тока, умноженным на величину
называемую индуктивным сопротивлением.
Как видно, при неизменной амплитуде напряжения на индуктивном элементе с ростом частоты пропорционально падает амплитуда тока. Фазовый сдвиг между напряжением и током при всех частотах остается неизменным и равным p /2.
Мгновенная мощность в индуктивном элементе определяется формулой
p(t)=u(t) i (t)=UISin2( w t+ y i )=p
Средняя за период переменного тока (или активная) мощность для индуктивного элемента равна нулю, т.е. Р= UICos( p /2)=0.
Поскольку j = p /2, то реактивная мощность положительна и равна
Полная мощность равна по величине реактивной мощности, т.е. S=UI.
Z L = 
, Ом
а) комплексное сопротивление индуктивного элемента содержит только реактивную составляющую ( активная составляющая равна нулю)., т.е. 
;
б) полное сопротивление резистивного элемента z=x L ;
в) аргумент комплексного сопротивления равен p /2 ( j = p /2) и потому вектор напряжения на индуктивном элементе опережает вектор тока в нем на p /2 ( рис. 4.2,в ) ;
Комплексная проводимость индуктивного элемента есть величина обратная комплексному сопротивлению, т.е.
а) комплексная проводимость индуктивного элемента содержит только реактивную составляющую
;
б) полная проводимость индуктивного элемента y=b L ;
Пусть напряжение на емкостном элементе с емкостью С (рис. 4.3а,б) синусоидально, т.е. u(t)= U m Sin ( w t+ y u ).
Поскольку мгновенное значения тока в емкостном элементе пропорционально скорости изменения напряжения, то
i (t)=С du /dt= U m w C Cos ( w t+ y u )= U m w C Sin ( w t+ y u + p /2)
или i (t)= I m Sin ( w t+ y i ), где I m = U m w С –амплитуда тока и y i = y u + p /2)- начальная фаза тока.
а) при синусоидальном напряжении на емкостном элементе ток в нем также синусоидален;
в) амплитуда и действующее значение тока равны соответствующим значениям напряжения, умноженным на величину
называемую емкостным сопротивлением.
Мгновенная мощность в емкостном элементе определяется формулами
p(t)=u(t) i (t)=UISin2( w t+ y u )=p
Средняя за период переменного тока (или активная) мощность для емкостного элемента равна нулю, т.е.
Полная мощность по величине равна реактивной мощности, т.е.
Z с = 
, Ом
а) комплексное сопротивление емкостного элемента содержит только реактивную составляющую ( активная составляющая равна нулю). Таким образом для емкостного элемента
;
б) полное сопротивление емкостного элемента z=x с ;
Комплексная проводимость емкостного элемента есть величина обратная комплексному сопротивлению, т.е.
а) комплексная проводимость емкостного элемента содержит только реактивную составляющую
;
б) полная проводимость индуктивного элемента y=b с ;
Поскольку комплексные сопротивления и проводимости индуктивного и емкостного элементов содержат только реактивные составляющие, в литературе эти элементы часто называют реактивными элементами. Резистивный элемент, комплексное сопротивление и проводимость которого содержат только активные составляющие, называют активным сопротивлением.