конус не может быть получен вращением чего

Тест по теме «Конус» геометрия 11 класс

Тестовая работа по теме «Конус». Вариант 1.

Фамилия Имя ____________________________

Конус может быть получен вращением:

Равностороннего треугольника вокруг его стороны;

Прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

Прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле

Сечением конуса, плоскостью перпендикулярной оси цилиндра является

Длина образующей конуса равна2 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

8 π см 2

6 π см?

Диаметр основания конуса 16 см, длина его высоты 8 см. Найти длину образующей.

8 см;

10 см;

2 см;

Площадь полной поверхности конуса равна

Наибольший периметр имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в

Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка

Через вершину конуса и хорду ВС проведена плоскость. Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания

Тестовая работа по теме «Конус». Вариант 2.

Фамилия Имя ____________________________

Конус может быть получен вращением:

Прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

Равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведенной к основанию

Тупоугольного треугольника, вокруг одной из его сторон

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле

Сечением конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, не может быть

Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

12 см 2

624 см 2

2 см;

см;

Площадь полной поверхности конуса, у которого осевым сечением являетсяравносторонний треугольник со стороной а, равна

Наибольшую площадь имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в

Через вершину конуса и хорду АВ проведена плоскость. Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания

Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-337006

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В России зарегистрировали вакцину от коронавируса для подростков

Время чтения: 1 минута

В Якутии школьников отправили на дистанционку из-за морозов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подготовило проект плана по модернизации детских лагерей в России

Время чтения: 3 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

6. Конус не может быть получен вращением :а) прямоугольника вокруг одной из сторон ;б) равностороннего треугольника вокруг медианы ;в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов ;г) равнобед?

6. Конус не может быть получен вращением :

а) прямоугольника вокруг одной из сторон ;

б) равностороннего треугольника вокруг медианы ;

в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов ;

г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

б получается конус

Получается прямоугольный конус

г если из вершины то конус если из боковых углов высота то нет.

Прямоугольный треугольник с катетом 3см и 4см вращают вокруг большего катета?

Прямоугольный треугольник с катетом 3см и 4см вращают вокруг большего катета.

Чему равна площадь боковой поверхности полученного тела вращения.

SOS! Срочно помогите решить задачу по геометрии за 11 класс?

SOS! Срочно помогите решить задачу по геометрии за 11 класс.

С решение и пояснением.

Конус получен вращением треугольного треугольника с катетами 27см и 36см вокруг большего из них.

Вычислить площадь полной поверхности конуса.

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3см противолежащим углом 30° вокруг меньшего катета, а так же площадь осевого сечения тела?

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3см противолежащим углом 30° вокруг меньшего катета, а так же площадь осевого сечения тела.

Прошу, помогите пожалуйста!

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см?

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см.

И гипотенузой 10 см.

Вокруг большого катета.

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большего катета?

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большего катета.

50 балов?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3.

Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольник.

15 балов, помогите?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3.

Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольника.

Прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 6 вращается вокруг одного из кастетов?

Прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 6 вращается вокруг одного из кастетов.

Найти площадь поверхности( полную) полученного тела вращения.

Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см?

Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см.

И прилежащим углом 30 градусов вокруг меньшего катета.

Найдите объем конуса полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг катета равного 5 см?

Найдите объем конуса полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг катета равного 5 см.

Прямоугольник со сторонами 4 и 6 вращают сначала вокруг одной стороны, а затем вокруг другой?

Прямоугольник со сторонами 4 и 6 вращают сначала вокруг одной стороны, а затем вокруг другой.

Найдите обьемы получившихся цилиндров и сравните их

Все на фотке и ещё запомни когда число отрицательное внутри модуля, не может быть отрицательным когда его освобождаешь от модуля.

Вот решение​, надеюсь я помогла вам)).

Решение в приложении.

4 метра 8 дм т. К 1 м = 10 дм = 100см.

1 метр = 10 дм. 48 : 10 = 4 метра 8 дм. Ответ : 48 дм = 4 метра 8 дм.

На 20% число 8 меньше, чем число 10.

Источник

Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»

Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»

1) треугольника вокруг одной из сторон;

2) квадрата вокруг одной из сторон;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

1) круг; 2) прямоугольник; 3)трапеция

1) равно высоте цилиндра;

2) больше высоты цилиндра;

3) меньше высоты цилиндра.

1) 60º; 2) 90º; 3) 180º.

VII. Через вершину конуса — точку А и хорду ВС проведена плоскость. Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания это угол …

1) АВО, где АО — высота конуса;

2) АМО, где М — середина хорды ВС;

1) сегмент; 2) сектор; 3) слой.

IX. Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости …

1) больше ее радиуса; 2) меньше ее радиуса; 3) равно ее радиусу.

Х. Можно провести бесконечное множество касательных плоскостей к данной сфере через … 1) прямую, проходящую вне сферы; 2) точку, лежащую вне сферы;

3) точку, лежащую на сфере;

Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»

I. Площадь сферы радиуса R можно вычислить по формуле …

II. Сечение сферы есть окружность, если расстояние от центра сферы до плоскости …

1) больше ее радиуса; 2) меньше ее радиуса; 3) равно ее радиусу.

III. Можно провести бесконечное множество сфер через …

1) одну и ту же окружность; 2) окружность и точку, не принадлежащую ей;

3) четыре точки, являющиеся вершинами ромба.

1) ромбом; 2) квадратом; 3) прямоугольником.

1) прямоугольник; 2) ромб; 3) квадрат.

VII. Площадь боковой поверхности цилиндра больше площади осевого сечения цилиндра в …

1) 1/ π раз; 2) 2 раза; 3) π раз.

IX. Конус может быть получен вращением …

1) равностороннего треугольника вокруг его стороны;

2) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов;

3) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

X. Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является …

1) треугольник; 2) прямоугольник; 3) круг.

XI. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Тогда длина образующей равна.

XII. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. На расстоянии 4 см от оси цилиндра, параллельно ей, проведено сечение. Тогда площадь сечения равна …

Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»

I. Конус может быть получен вращением …

1) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;

2) равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведенной к основанию;

3) тупоугольного треугольника вокруг одной из его сторон.

II. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить ро формуле …

III. Сечением конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, не может быть …

1) равносторонний треугольник; 2) равнобедренный треугольник; 3) разносторонний треугольник.

1) АСВ; 2) ОАС, где О — центр основания; 3) СКО, где К — середина хорды АВ.

V. Можно провести только одну касательную плоскость к данной сфере через …

1) прямую, проходящую вне сферы; 2) точку, лежащую вне сферы;

3) точку, лежащую на сфере.

V I. Все стороны ромба АВС D касаются сферы с центром в точке О. M, N, P, K — точки касания. Тогда верно, что …

1) ОА=ОВ=ОС=О D; 2) равны углы ОАС, ОВ D, ОСА, О D В; 3) ОМ=О N =ОР=ОК.

VII. Сфера и плоскость не имеют общих точек, если расстояние от центра сферы до плоскости …

1) больше ее радиуса; 2) меньше ее радиуса; 3) равно ее радиусу.

1) прямоугольником; 2) равнобедренной трапецией; 3) прямоугольной трапецией.

IX. Боковой поверхностью цилиндра с высотой Н и радиусом основания R является квадрат. Тогда верно, что, …

1) Н/ R = 2 π; 2) R/ Н = 2 π; 3) Н = 2 R.

Х. Площадь боковой поверхности цилиндра в 3 раза больше площади основания. Тогда отношение Н/ R равно …

Х I. Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Тогда длина диагонали осевого сечения равна …

XII. Высота цилиндра 8 см, радиус основания 5 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Тогда расстояние от этого сечения до оси цилиндра равно …

Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»

1) трапеции вокруг одного из оснований;

2) ромба вокруг одной из диагоналей;

3) прямоугольника вокруг одной из сторон.

1) равно образующей цилиндра; 2) больше высоты цилиндра;

3) меньше образующей цилиндра.

1) центр основания конуса; 2) ось конуса; 3) диаметр основания конуса.

1) 60º; 2) 90º; 3) 180º.

1) Может; 2) не может; 3) две образующие конуса не могут быть взаимно перпендикулярны.

Х. Расстояние между центрами двух сфер радиусов 4 и 7 равно 2. Тогда множество общих точек этих сфер …

1) окружность; 2) единственная точка; 3) пустое множество.

*Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих определенным характеристическим свойством. Например: Серединный перпендикуляр к отрезку есть ГМТ, равноудалённых от концов отрезка.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Общая информация

Похожие материалы

Конспект урока по геометрии » Правильные многоугольники» (9 класс)

О ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ: ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ С УЧАСТИЕМ УЧАЩИХСЯ 6-Х КЛАССОВ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Статья ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ В ФОРМИРОВАНИИ БАЗИСНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ 8-ГО КЛАССА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

Исследовательская работа»Треугольники вокруг нас»

Итоговая аттестация ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Итоговая аттестация ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

Технологическая карта урока геометрии 7 класс

Презентация по математике на тему «Решение задач на применение признаков равенства треугольников».

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5338697 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В Якутии школьников отправили на дистанционку из-за морозов

Время чтения: 1 минута

Детский омбудсмен предложила обучать педагогов мотивированию учащихся

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения РФ опубликовало методические рекомендации по проведению инклюзивных смен для детей с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Чёрная пятница

На все курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки

Источник

Геометрия. 11 класс

Конспект урока

Геометрия, 11 класс

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Коническая поверхность – это поверхность, образованная прямыми, проходящими через все точки окружности, и точку, не лежащую в плоскости этой окружности.

Эти прямые – образующие конической поверхности.

Прямая, проходящая через центр окружности, перпендикулярно к плоскости – ось конической поверхности.

Конус– тело, ограниченное конической поверхностью, точкой и кругом.

Ось конической поверхности называется осью цилиндра.

Расстояние от вершины до основания конуса называется высотой конуса, а радиус основания – радиусом конуса.

Сечение – изображение фигуры, образованной рассечением тела плоскостью.

Осевое сечение – вариант сечения, при котором плоскость проходит через ось тела.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М. : Просвещение, 2014. – 255, сс. 130-133.

Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10–11 кл. : учеб. для общеобразоват. Учреждений – М.: Дрофа, 2009. – 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 77-79.

Открытые электронные ресурсы:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Основные определения

В плоскости 𝛂 построю окружность L с центром в точке О. Проведу прямую ОР перпендикулярно плоскости 𝛂. Соединю точку Р со всеми точками окружности L прямыми линиями. Поверхность, состоящую из этих прямых, называют конической поверхностью, сами прямые называют образующими конической поверхности, точку Р называют вершиной, а прямую ОР – осью конической поверхности.

Ввожу новые понятия конуса, основания конуса, вершины конуса, образующих конуса, боковой поверхности конуса, оси конуса и высоты конуса.

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

Круг называют основанием конуса.

Вершину конической поверхности называют вершиной конуса.

Отрезки образующих, заключённые между вершиной и основанием называют образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса.

Ось конической поверхности называют и осью конуса, а её отрезок, заключённый между вершиной и основанием называют высотой конуса.

Отмечу, что все образующие конуса равны друг другу. Это легко доказать, если рассмотреть различные прямоугольные треугольники, в которых один катет – это высота конуса, а вторыми катетами являются радиусы основания конуса. Тогда образующие, являясь гипотенузами этих прямоугольных треугольников с равными катетами, также будут равны.

2. Сечения конуса различными плоскостями

Это два основных вида сечения конуса, которые изучаются в средней школе на базовом уровне. Следует упомянуть, что существуют и другие сечения конусов, вид которых зависит от расположения секущей плоскости относительно оси.

3. Основные формулы

Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса: S_бок=𝛑RL.

Площадь полной поверхности конуса: S_полн=𝛑R(R+L).

Если взять произвольный конус и провести секущую плоскость перпендикулярно его оси, то исходный конус разделится на две части. Верхняя часть представляет собой конус меньших размеров, а оставшуюся часть называют усечённым конусом.

Основание исходного конуса и круг, получившийся в сечении, называют основаниями усечённого конуса.

Отрезок, соединяющий центры оснований, называют высотой усечённого конуса.

Часть конической поверхности, ограничивающая усечённый конус, называется боковой поверхностью усечённого конуса.

Отрезки образующих, заключённые между основаниями, называются образующими усечённого конуса. Отмечу, что все образующие усечённого конуса равны друг другу.

Тогда эта сторона (вокруг которой происходит вращение) будет совпадать с осью конуса и будет его высотой, другая боковая сторона станет образующей и при вращении будет образовывать боковую поверхность, а основания трапеции станут соответственно радиусами верхнего и нижнего оснований усечённого конуса.

5. Формула для вычисления площадей поверхностей усеченного конуса

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Найти высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6, а площадь основания равна 8.

Его высота SO является высотой конуса.

R===OB.

Теперь найдем высоту:

6=SO·OB=SO·.

Отсюда: SO=3

Ответ: 3.

2. Прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 7 и меньшей боковой стороной 4 вращается вокруг меньшей стороны. Найдите элементы усеченного конуса.

Радиус меньшего основания

Радиус большего основания

Площадь боковой поверхности конуса

Площадь осевого сечения

Площадь полной поверхности конуса

Трапеция ABCD вращается вокруг стороны AD.

AD – высота усеченного конуса, AD=4.

АВ – радиус меньшего основания, AB=4.

DC – радиус большего основания, DC=7.

Площадь боковой поверхности конуса вычислим по формуле: S_{бок.пов.ук}=π(r+R)L.

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти образующую.

Ее найдем из треугольника BHC: BC=5 (это египетский треугольник).

Теперь найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности равна 55π.

Осевое сечение представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 14 и высотой, равной 4.

Так что площадь этой трапеции равна: S=4(4+7)=44.

Для того чтобы найти площадь полной поверхности, нужно к площади боковой поверхности прибавить площади ее оснований.

Источник