математика профильный уровень что это
Что такое профильная математика ЕГЭ?
В структуру ЕГЭ включены 15 предметов, два из которых являются обязательными. И если с русским языком все понятно, то с математикой ситуация обстоит сложнее, ведь она разделена на два уровня. О том, что такое профильная математика ЕГЭ, чем она отличается от базовой и для чего нужна, мы сейчас расскажем. Кстати, в 2021 году центр профориентации ПрофГид разработал точный тест на профориентацию. Он сам расскажет вам, какие профессии вам подходят, даст заключение о вашем типе личности и интеллекте.
Для чего нужно сдавать ЕГЭ по профильной математике, чем он отличается от базового уровня?
Базовая математика – экзамен, который необходимо сдавать выпускникам, желающим поступать преимущественно на гуманитарные направления подготовки. Речь идет о специальностях, связанных с журналистикой, филологией, переводом и переводоведением, медициной, психологией, социальной работой и т. д. Базовый уровень также сдают выпускники, которые не планируют начинать получать высшее образование в текущем году. Достаточно набрать 12 первичных баллов (равноценны тройке по пятибалльной шкале), чтобы получить не только аттестат, но и возможность подавать документы в вуз. Максимальный первичный балл – 20. Базовый уровень можно сдать после окончания 10-го класса, но только в том случае, если программа по предмету была освоена в полном объеме.
Математика профильного уровня – ЕГЭ для ребят, сделавших выбор в пользу направлений подготовки, на которые невозможно поступить без этого предмета. Математика (профиль) включена в список обязательных предметов для специальностей, связанных с IT-технологиями, мехатроникой и робототехникой, иными прикладными науками, экономикой. Экзамен считается успешно пройденным, если выпускник набрал 6 первичных баллов, которые после перевода по шкале ЕГЭ трансформируются в 27 тестовых. Если результат будет более низким, то экзамен будет считаться не пройденным.
Важно! Обратите внимание на то, что в 2020 году ЕГЭ по математике и другим предметам нужно сдавать только в том случае, если планируется дальнейшее обучение в вузе. Ребята, которые решили не поступать в вуз, могут не проходить ГИА-11 – они гарантированно получат аттестат зрелости. Ситуация временная, связана с пандемией.
Структура ГИА-11 по профильной математике
На выполнение заданий отводится 235 минут, экзаменуемому предлагаются 19 задач, разделенных по уровням сложности:
Первые 12 заданий могут принести экзаменуемому 12 баллов. Остальные задания помогут набрать 20 первичных баллов, но при условии правильного выполнения:
При выполнении всех заданий можно получить 32 балла, впоследствии они будут переведены в 100 тестовых. Во время этого ЕГЭ можно пользоваться линейкой и дополнительными материалами, которые выдадут вместе с вариантом экзаменационной работы.
Что делать, если ЕГЭ по профильной математике не был сдан?
ГИА-11 по математике любого уровня и русскому языку можно пересдать в следующих случаях:
Обратите внимание на то, что к пересдаче не допускают выпускников, которые нарушили правила экзамена. Например, пытали списывать. Выпускник, допущенный к пересдаче, имеет право изменить уровень с профильного на базовый и наоборот. Пересдача невозможна в случае, если выпускник не удовлетворен полученным результатом. Повысить балл можно через год, но без обязательной пересдачи других предметов (результаты экзамена действительны в течение 4-х лет).
Теперь вы знаете о том, что такое профильная математика и для каких направлений подготовки она необходима. Задания профильного уровня более сложные, для подготовки к экзамену рекомендуется работать с типовыми вариантами ЕГЭ и учебниками, а также с сайтом ФИПИ.
Какая математика нужна? Отличия профильного и базового уровня
В 11 классе школьникам предстоит сделать выбор, какую математику сдавать на ЕГЭ – профильную или базовую. Сегодня мы поговорим о том, чем один уровень отличается от другого, и для чего было сделано такое разделение.
Что такое базовая математика?
Экзамен по математике базового уровня разработан для тех ребят, которым в будущем этот предмет не пригодится:
Базовый экзамен по математике оценивается по 5-балльной шкале (набранные баллы переводятся в привычные оценки), состоит из 20 заданий и охватывает всю школьную программу с 1 по 9 классы. Они относительно простые, и для того, чтобы получить тройку, нужно решить правильно всего 7 заданий, как это было, например, в 2017 году.
Вот что входит в базовый уровень:
С 1 по 16 задания относительно простые, с 17 по 20 – по сложности можно сравнить с профильным уровнем. Кроме того, задачи базового уровня не требуют подробно описывать ход решения.
Что такое профильный уровень?
И еще несколько советов от преподавателей нашего центра.
В отличие от базовой математики, профильная оценивается по 100-балльной шкале. На данный момент минимальный балл – 27, но ближе к экзаменам ситуация может измениться.
Какая математика нужна в вузе?
Если в перечне вступительных испытаний указана математика, вам нужно будет сдавать профильный уровень. Имейте в виду, данное уточнение есть не во всех положениях о приеме абитуриентов, считается, что это общеизвестный факт. Даже если вы сдали базовую математику на максимальный балл, в приемной комиссии этот результат принят не будет.
Профильная математика нужна не только технарям и физикам. Она требуется на некоторых гуманитарных направлениях, особенно, если они связаны с экономикой, управлением, лингвистикой и другими общественными науками.
Что выбрать, чтобы наверняка сдать?
Основной совет: трезво оценивайте свои возможности. Например, если вы перебиваетесь с двойки на тройку, то лучше не мучиться и написать на высокие баллы базовую математику и получить хороший аттестат, чем потерпеть полное фиаско, выбрав профильный уровень.
В случае, когда этот предмет нужен, чтобы поступить в вуз мечты, но с ним вы не дружите, то хотя бы начинайте подготовку к ЕГЭ не за год, а за два. Пробелы в знаниях формировались несколько лет и за 8 месяцев подготовки вы их не восполните.
К профильной математике следует усердно готовиться, даже если у вас по ней твердая пятерка. На экзамене может случиться разное, например, вы переволнуетесь, растеряетесь и всё забудете. Нужно быть во всеоружии. Пройдите под руководством опытного преподавателя типовые экзаменационные задания, чтобы выработать автоматический навык.
Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать к 2022 году?
Ольга Шутова
ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2022, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Кстати! Вы знаете о том, что есть еще и перспективная модель ЕГЭ по математике? Она немного отличается от демоверсии, о которой мы рассказываем здесь. И мы уже разобрали и перспективную модель: советуем изучить эту статью на будущее. Возможно, именно таким ЕГЭ по математике станет через несколько лет.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2022
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Расскажем, как эффективно
организовать подготовку к ЕГЭ,
на консультации
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2022
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2022 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов (что сейчас — мы еще не знаем). Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.
Разделы ЕГЭ по математике
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2022. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
Как сдать профильную математику на максимальный балл
Большинство школьников думает, что экзамен по профильной математике очень трудный, а высокий балл получить невозможно. Но сдать профиль проще, чем кажется. Вместе с нашим преподавателем математики Ириной Голдуевой разбираемся, как организовать эффективную подготовку к ЕГЭ по профильной математике в 2021 году и заработать высокие баллы на экзамене.
В чём разница между профильной и базовой математикой
Профильный и базовый уровни ЕГЭ по математике отличаются структурой, заданиями, шкалой оценивания и целями. При выборе формы экзамена отталкивайтесь от выбранной специальности или вуза, в который планируете поступить после школы. Со списком вступительных экзаменов можно ознакомиться на сайте любого учебного заведения. Если среди них есть математика, нужно сдавать профиль. Если нет, вы можете выбрать базу и сдать её после десятого класса.
Важно: в 2021 году базовую математику сдавать не нужно.
Что такое профильный уровень ЕГЭ
Это более сложная, чем база, форма сдачи экзамена, состоящая из двух частей. Профиль содержит 19 заданий и оценивается по стобалльной шкале.
В первой части 12 заданий, в бланк нужно записать только ответ. Во второй части семь задач, а в бланк нужно записать не только ответ, но и правильно оформленное решение. На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут.
Задания первой части профильного экзамена
Этот блок экзамена охватывает все темы школьной программы и считается простым. Правильно решённая первая часть даёт вам возможность получить 62 балла.
Задания №1, №2 и №5 содержат несложную текстовую задачу на проценты и округления, чтение графиков и диаграмм, уравнения разных видов.
Задания №3, №6 и №8 — это геометрические задачи. Чтобы их решить, вам нужно хорошо знать теорию и уметь её применять.
Не самые простые задачи вам могут попасться в задании №4, так как они на тему теории вероятностей и требуют проработки. Для того чтобы справиться с заданием №7, вам нужно помнить геометрический и физический смысл производной.
Задания №9, №10 и №11 требуют от вас умения вычислять и преобразовывать числовые и буквенные выражения, а также решать задачи на движение и работу, сплавы и смеси.
Задание №12 представляет собой исследование функции и проверяет ваш навык поиска наибольшего и наименьшего значения как с помощью производной, так и без неё.
Ответы на эти задачи должны быть записаны в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания второй части профильного экзамена
В эту часть вошли непростые, комбинированные задачи, однако научиться решать можно каждую.
Задание №13 посвящено уравнениям: тригонометрическим, показательным и другим. Всё чаще в этом номере дают комбинаторное уравнение — логарифм плюс тригонометрия и другие вариации.
В задании №14 вам предлагается решить стереометрическую задачу. Она может быть на объём многогранников и их сечения или нахождение расстояния между прямой и плоскостью. Чтобы решить эти задачи, нужно хорошо знать теорию и много практиковаться.
В задании №15 вам встретятся неравенства: смешанные, иррациональные или неравенства, содержащие модуль.
Для решения задачи №16 нужны твёрдые знания по планиметрии. Это задание проверяет ваше умение находить элементы трапеции, треугольника, окружности и других фигур.
Задание №17 часто называют экономикой, так как оно связано с финансовой математикой. Вам может попасться задача о кредитах: например, на поиск суммы платежа, процентной ставки или срока. Также в этом номере вы можете встретить задачу на вклады или оптимизацию. Решение потребует большого количества вычислений, поэтому развивайте навык быстрого счёта.
Одно из самых сложных заданий ЕГЭ по профильной математике 2021 — №18. Это задача с параметром. В школе эту тему часто обходят стороной. Прежде чем приниматься за решение, нужно хорошо повторить функции, их свойства и графики.
Задание №19 — нестандартная задача, можно сказать, олимпиадного уровня. Она проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели. Вам помогут логика и хорошее знание математики в целом.
Когда и с чего начинать подготовку
Лучше приступить к подготовке в десятом классе. Вы сможете проходить темы школьной программы и параллельно закреплять их на задачах из ЕГЭ. Если десятый класс позади, а вы ещё не начали подготовку, самое время приступить к ней.
Во-первых, определитесь с целью. Подумайте, какие задания вам нужно научиться решать, чтобы её достичь. Во-вторых, оцените свой уровень знаний и отталкивайтесь от него при подготовке. На бесплатном вводном уроке в нашей онлайн-школе преподаватель поможет вам выявить пробелы и составить план занятий.
Можно ли подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно
Конечно, можно. Но это непростой путь, и он подойдёт далеко не каждому. Если до экзамена ещё много времени, этот вариант для вас. Однако вы можете столкнуться с серьёзной проблемой. В интернете есть как хорошие материалы для подготовки, так и сомнительные лайфхаки и некорректно оформленные задачи. Направить вас в этом бесконечном потоке информации сможет опытный преподаватель. С его помощью вы точно разберётесь во всех сложных темах, научитесь решать задачи разных типов и в итоге будете стопроцентно готовы к экзамену.
Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021
Повторите теорию
Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять. И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их.
Не пропускайте первую часть
Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл.
Внимательно читайте текст заданий
Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять. В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос. В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.
Научитесь хорошо считать в уме
Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.
Проверяйте решения и ответы
Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику. В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции. Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.
Проверяйте свои знания
Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте.
Не бойтесь второй части
Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.
Отдыхайте
Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон.