калькулятор на что делится число
Разложение числа на множители онлайн
Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко разложить на множители даже большие числа.
Что такое разложение числа на множители?
Натуральное число 
называется делителем целого числа 
если для подходящего целого числа 
верно равенство 
. В этом случае говорят, что 
делится на или что число кратно числу .
Простым числом называют натуральное число 
, делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное 
имеет как минимум два делителя: 
и 
). Например, числа 
– простые, а числа 
– составные.
Как разложить число на множители?
В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем
Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.
Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.
Решение. Записываем число 84 в левую колонку:
Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:
Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.
Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили
Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:
Всё, число разложено!
В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.
О калькуляторе
Программа раскладывает числа на множители методом перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает продолжительное время.
Найти количество делителей числа
Учеников часто просят найти количество делителей числа, но в действительности это полезно не только для учащихся. Подобные вычисления помогают быстро выяснить, как распределить значительный объём чего-то на несколько равных частей. К тому же можно узнать, сколько именно таких равных частей вообще может быть.
Заниматься поиском всех делителей числа в реальной жизни нередко приходится бухгалтерам и руководителям предприятий, когда они распределяют поступившую прибыль. Такие же расчёты очень полезны для самопроверки тем, кто постоянно имеет дело с разными вычислениями. Например, в строительстве при создании какого-нибудь проекта. Или же при проведении разных экспериментов, как теоретических, так и практических.
А кому ещё нужно искать количество делителей числа?
С этими расчётами периодически сталкиваются студенты, особенно если для них математика не относится к профильным предметам. Такие вычисления делают, разумеется, и преподаватели при проверке работ. Им нередко приходится обрабатывать большое количество домашних заданий, контрольных, курсовых. И всего вычислений оказывается столько, что в них очень легко запутаться. В такой ситуации калькулятор поможет проверить себя.
Программа нужна далеко не только тем, кто не умеет находить делители самостоятельно. В первую очередь она помогает тем, кто сильно загружен и может пропустить ошибку просто из-за большого объёма работы.
Какие ещё математические калькуляторы на нашем сайте вам пригодятся?
На нашем сайте опубликовано множество математических программ, которые вам могут пригодиться. Например, калькулятор квадратных корней позволяет быстро извлечь корень квадратный из числа. Конечно, справится с такой задачей без особых проблем может большинство школьников. Однако задание усложняется, если речь идёт о большом числе. И ещё легче запутаться, когда за запятой оказывается много цифр. А благодаря калькулятору вы получите точный результат, причём быстро.
А вот разница в процентах поможет сравнить между собой 2 разные величины в ситуации, когда что-то меняется. Например, у предпринимателя может скакать от месяца к месяцу прибыль. Причём это вполне вероятно по разным точкам или по разным источникам поступления прибыли. В такой ситуации очень важно увидеть тенденцию, быстро сделать расчёты, чтобы понять, что предпринимать дальше.
Преимущество калькуляторов в том, что они позволяют не тратить время. Сделать множество расчётов можно буквально за несколько минут. И при этом программы были неоднократно проверены. В правильности расчётов можно не сомневаться.
Как найти общее количество делителей числа?
Воспользоваться калькулятором довольно просто. Для этого достаточно указать какое-то число, которое вас интересует. А потом – нажать на кнопку для расчёта. Но обратите внимание на то, что число в любом случае должно быть целым.
Результат появится наверху, на зелёном фоне. При этом вы увидите перечисление делителей, а также указание их общего количества. Данные можно сохранить в файл, скопировать (как саму информацию, так и ссылку на результат расчётов). Кроме того, сведения можно вывести на печать.
Также есть кнопка «запомнить». Благодаря ей вы увидите результат, когда зайдёте в очередной раз на сайт под своим аккаунтом.
Вычисления проводятся очень быстро. Ждать не придётся: результат появится мгновенно! При этом пользоваться калькулятором можно с любого устройства, вне зависимости от того, идёт ли речь о планшете или о смартфоне.
Факторизация целых чисел. Перебор делителей
Факторизация целых чисел методом перебора делителей.
Понадобилось тут научиться раскладывать целые числа на множители. Посколько числа предполагаются не сильно большие, то написал калькулятор разложения числа на множители методом перебора делителей. Описание метода — под калькулятором.
Факторизация целых чисел. Перебор делителей
Факторизация целых чисел
Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей.
Далее описание, которое можно прочитать по ссылке на Википедию выше:
Обычно перебор делителей заключается в переборе всех целых (как вариант: простых) чисел от 2 до квадратного корня из факторизуемого числа n и в вычислении остатка от деления n на каждое из этих чисел. Если остаток от деления на некоторое число m равен нулю, то m является делителем n. В этом случае либо n объявляется составным, и алгоритм заканчивает работу (если тестируется простота n), либо n сокращается на m и процедура повторяется (если осуществляется факторизация n). По достижении квадратного корня из n и невозможности сократить n ни на одно из меньших чисел, n объявляется простым.
Для ускорения перебора часто не проверяются чётные делители, кроме числа 2, а также делители кратные трём, кроме числа 3. При этом тест ускоряется в три раза, так как из каждых шести последовательных потенциальных делителей необходимо проверить только два, а именно вида 6·k±1, где k — натуральное число.