коэффициент вариации признака равен 29 это означает что

Коэффициент вариации признака равен 29 это означает что

— применение схемы простых процентов

— применение схемы сложных процентов

— обе схемы дают одинаковый результат

— нет верного ответа

— применение схемы простых процентов

— применение схемы сложных процентов

— обе схемы дают одинаковый результат

— нет верного ответа

— чем больше риск, тем меньше доходность

— чем больше риск, тем больше доходность

— независимо от риска доходность остается постоянной

— обыкновенные проценты с приблизительным числом дней предоставления ссуды

— точные проценты с приблизительным числом дней предоставления ссуды

— точные проценты с точным числом дней предоставления ссуды

— обыкновенные проценты с точным числом дней предоставления ссуды

— любых из упомянутых ставок;

— номинальных ставок, если речь идет о краткосрочных операциях.

— точного числа дней в году

— точного числа дней предоставления ссуды

— точного числа дней в году и приблизительного числа дней предоставления ссуды

— точного числа дней предоставления ссуды и приблизительного числа дней в году

— приблизительного числа дней предоставления ссуды

— приблизительного числа дней в году

— приблизительного числа дней в году и точного числа дней предоставления ссуды

— приблизительного числа дней предоставления ссуды и точного числа дней в году

— приведенную стоимость аннуитета и его срок;

— будущую стоимость аннуитета, его срок и ставку;

— приведенную и будущую стоимости аннуитета;

— срок аннуитета и ставку.

— сложных процентов для целого числа базисных периодов и простых процентов для дробной части базисного периода;

— сложных процентов для дробной части базисного периода и простых процентов для целого числа базисных периодов;

— сложных процентов для всей операции;

— простых процентов для всей операции.

— схема сложных процентов;

— схема простых процентов;

— схема простых процентов для целого числа кварталов и схема сложных процентов для
— дробной части квартала;

— любой предложенный вариант

— аннуитет с денежными поступлениями р раз в году;

— аннуитет сроком р лет;

— аннуитет, при оценке которого используется сложная процентная ставка с начислением процентов p раз за год;

— аннуитет, при оценке которого используется сила роста.

21. Средняя арифметическая простая величина равна:

— сумме произведений вариантов признака и частот, деленной на сумму частот;

— сумме всех значений признака, деленной на их число;

— корню степени n из произведения n вариантов признака.

22. Средняя арифметическая взвешенная величина равна:

— сумме произведений вариантов признака и частот, деленной на сумму частот;

— сумме всех значений признака, деленной на их число;

— корню степени n из произведения n вариантов признака.

23. Средняя геометрическая величина равна:

— сумме произведений вариантов признака и частот, деленной на сумму частот;

— сумме всех значений признака, деленной на их число;

— корню степени n из произведения n вариантов признака.

24. Формулу средней арифметической простой величины целесообразно применять, если:

— значения вариантов повторяются;

— необходимо рассчитать средний темп роста;

— информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений);

— значения вариантов не повторяются.

25. Формулу средней гармонической величины целесообразно применять, если:

— значения вариантов повторяются;

— необходимо рассчитать средний темп роста;

— информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений);

— значения вариантов не повторяются.

26. Формулу средней арифметической взвешенной величины целесообразно применять, если:

значения вариантов повторяются;

— необходимо рассчитать средний темп роста;

— информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений);

— значения вариантов не повторяются.

27. Формулу средней геометрической величины целесообразно применять, если:

— информация задана в виде произведений вариантов и частот (объемов явлений);

— значения вариантов повторяются;

— необходимо рассчитать средний темп роста;

— значения вариантов не повторяются.

28. Среднее линейное отклонение характеризует:

— среднее значение квадрата отклонений вариантов признака от средней величины;

— среднее отклонение вариантов признака от средней величины;

— квадратный корень из среднего квадрата отклонений.

29. Дисперсия характеризует:

— среднее значение квадрата отклонений вариантов признака от средней величины;

— среднее отклонение вариантов признака от средней величины;

— квадратный корень из среднего квадрата отклонений.

30. Среднее квадратическое отклонение характеризует:

— среднее значение квадрата отклонений вариантов признака от средней величины;

— среднее отклонение вариантов признака от средней величины;

— квадратный корень из среднего квадрата отклонений.

31. Дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

32. Если коэффициент вариации составляет 25%, то совокупность

33. Значение признака, делящее данную совокупность на две равные части, в статистике называют

34. Колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у отдельных единиц совокупности называется:

35. Коэффициент вариации является ___________ показателем вариации

36. Определите дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации равен 30%

37. Размахом вариации называется: ________ максимального и минимального значений признака

— частное от деления

38. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины называется:

— средним квадратическим отклонением

— средним линейным отклонением

39. Уровень однородности статистической совокупности определяется значением

— среднего квадратического отклонения

40. Абсолютные показатели вариации:

— среднее квадратическое отклонение

41. Для значений признака: 3, 5, 6, 9, 11, 12, 13 мода равна

42. Для следующих значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9 мода равна

43. Имеется ряд распределения: Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6. Число рабочих: 8 16 17 12 7. Вид данного ряда:

44. К относительным показателям вариации относятся:

45. Медианой называется:

— наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду

— значение признака, делящее совокупность на две равные части

— различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени

— средняя взвешенная из варьирующих обратных значений признака

— Самое встречающееся значение признака в данном ряду

— значение признака, разделяющее совокупность на 2 равные части

— различие в значениях определенного признака у различных единиц данной совокупности в один и тот же период

— средняя взвешенная из варьирующих обратных значений признака

Источник

Экспресс-подготовка к онлайн-тестированию:

для студентов дистанционного обучения, при устройстве на работу, прохождении аттестаций

Сдаешь тесты самостоятельно?

Закажи скайп-консультацию и узнай все секреты успешной сдачи экзаменов онлайн!

Статистика Тесты с ответами Тема 6-7-8

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Тема 6. Средние величины

Какими способами возможно определить среднюю арифметическую взвешенную

методом наименьших квадратов

+прямым методом: как отношение суммы произведений значений признаков на их частоты к сумме частот

Что представляет собой распределительная средняя – мода

это средняя, занимающая среднее место в ряду и делящая его на две равные части

+это средняя, характеризующая центр распределения ряда

это средняя, показывающая распространение явления в среде

это средняя, характеризующая центр изменения явления в ряду

это средняя, характеризующая изменение явления в ряду

Что представляет собой распределительная средняя – медиана

это средняя, характеризующая центр изменения явления в ряду

это средняя, характеризующая центр распределения ряда

это средняя, показывающая распространение явления в среде

+это средняя, занимающая среднее место в ряду и делящая его на две равные части

это средняя, характеризующая изменение явления в ряду

Для каких целей определяется средняя антигармоническая

когда известны значения признака и произведение значений признаков ни их частоты, а сами частоты не известны

когда определяются суммарные значения признака

+когда необходимо рассчитать распределение явления в среде

когда рассматриваются «обратные» значения признака

когда требуется получить новые значения признака

Для каких целей определяется среднегармоническая

для выявления абсолютного значения явления

для выбора середины ряда

для выявления относительной величины ряда

для расчета темпов роста явления

+для определения среднего значения ряда динамики

В каких случаях рассчитывается среднегармоническая

когда требуется получить новые значения признака

когда определяются суммарные значения признака

когда необходимо рассчитать распределение явления в среде

+когда известны значения признака и произведение значений признаков ни их частоты, а сами частоты не известны

+когда рассматриваются «обратные» значения признака

В каких случаях рассчитывается степенная средняя

когда рассчитывается сумма произведений значений признаков на их частоты

когда определяется среднее значение нелинейного вида

+когда определяется среднее значение, выраженное функцией n-ого порядка

когда определяется среднее значение линейного вида

когда рассчитывается сумма произведений значений признаков n-ого порядка на их частоты

Тема 7. Показатели и анализ вариации

Что характеризует «размах вариации»

коэффициенты вариации ряда

+это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Размах вариации (R) – это разность между …..и … значениями признака:

однородным и взвешенным

взвешенным и наименьшим

наибольшим и средним

средним и однородным

+наибольшим и наименьшим

Как определяется дисперсия альтернативного признака

как корень квадратный из произведения вероятностей признака, положенного в основу группировки на вероятность внешнего признака

как произведение вероятностей признака, положенного в основу группировки на вероятность внешнего признака

+как произведение вероятностей наличия признака и его отсутствия

как произведение межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

как отношение межгрупповой дисперсии к средней из внутригрупповых дисперсий

Как определяется «среднеквадратическое отклонение»

как разность между максимальным и минимальным значениями признака

как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

как среднеарифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней

+как корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

как средний коэффициент вариации ряда

Среднелинейное отклонение может быть:

Вариация признака изучается при помощи следующих показателей:

максимальный квадрат отклонений

+среднее линейное отклонение

произведение межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

отношение межгрупповой дисперсии к средней из внутригрупповых дисперсий

разность межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

+сумма межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

корень квадратный из произведения межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий

Что характеризует межгрупповая дисперсия

случайную вариацию, полученную в результате действия случайных факторов

вариацию, полученную в результате действия внутренних факторов

вариацию, полученную в результате действия внешних факторов

вариацию, полученную в результате действия систематических и случайных факторов

+постоянную вариацию, полученную в результате действия систематических факторов

Как определяется «дисперсия»

как разность между максимальным и минимальным значениями признака

как средний коэффициент вариации ряда

+как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

как корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

как среднеарифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней

С какой целью рассчитывается «корреляционное отношение»

для выявления влияния группировки на исходный результат

для расчета дисперсии

+для выявления влияния признака, положенного в основу группировки на конечный результат

для выявления влияния группировки на показатели вариации

для обоснования необходимости представленной группировки

Как определяются коэффициенты вариации ряда

как разность между любым значением ряда и средней ряда

как разность между максимальным значением ряда и средней ряда

+как отношение показателя вариации к средней ряда

+как отношение любого показателя вариации к любой средней ряда

как отношение средней к показателю вариации ряда

Что означает «правило 3-сигм»

что при нормальном распределении значение признака не входит в зону 3-сигм

что при биномиальном распределении значения признака включается в зону 3-сигм

что при распределении Пуассона распределении значения признака не включается в зону 3-сигм

что при гипергеометрическом распределении значения признака включается в зону 3-сигм

+что вариация значений признака при нормальном распределении находится в пределах трех среднеквадратических отклонений

Тема 8. Измерение связи

Какая связь между явлениями называется функциональной

связь между явлениями отсутствует

связь между явлениями чисто внешняя, то есть с внешними явлениями

связь между явлениями, в которых прослеживается статистическая закономерность в средних величинах

+связь между явлениями, в которых проявляются динамические закономерности (точная и полная)

В каких пределах изменяется индекс корреляции

в пределах от –1 до +1

в пределах от –2 до +2

+в пределах от 0 до +1

в пределах от –1 до 0

в пределах от 0 до –1

В каких пределах изменяется линейный коэффициент корреляции

в пределах от 0 до +1

в пределах от 0 до –1

+в пределах от –1 до +1

в пределах от –1 до 0

в пределах от –2 до +2

Как рассчитывается коэффициент Фехнера

как отношение разности числа пар с положительным отклонением от среднего уровня к сумме числа пар с отрицательным отклонением от среднего уровня

как отношение разности числа пар с различными знаками отклонений от средних уровней к сумме числа пар с одинаковыми различными знаками отклонений от средних уровней

как отношение суммы числа пар с отрицательным отклонением от среднего уровня к сумме числа пар с положительным отклонением от среднего уровня

как отношение разности числа пар с отрицательным отклонением от среднего уровня к сумме числа пар с положительным отклонением от среднего уровня

+как отношение разности числа пар с одинаковыми знаками отклонений от средних уровней к сумме числа пар с различными знаками отклонений от средних уровней

Какая связь между явлениями называется корреляционной

связь между явлениями чисто внешняя, то есть с внешними явлениями

связь между явлениями отсутствует

связь между явлениями, в которых проявляются динамические закономерности (точная и полная)

+связь между явлениями, в которых прослеживается статистическая закономерность в средних величинах

Источник

Тема 9 Показатели вариации

Показатели вариации в анализе взаимосвязей

Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака относительно средней исчисляют основные показатели вариации.

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для полного анализа изучаемого процесса или явления. Иногда совершенно непохожие по своему внутреннему строению совокупности могут иметь равные средние величины. Поэтому для более детального изучения того или иного явления необходимо учитывать разброс или вариацию значений отдельных единиц совокупности. Измерение вариации признаков имеет как теоретическое, так и практическое значение.

Так, например, для выявления наиболее стабильно работающего коллектива или предприятия наравне с другими показателями рассчитывают и основные показатели вариации. Эти показатели дают возможность количественно определить размеры устойчивости производительности труда, уровня квалификации, цен на основные виды выпускаемой продукции и т.п. Измерение размеров вариации такого показателя, как «выполнение работ в срок» имеет важное значение для принятия решений заказчиками и инвесторами, т.к. ситуация, в которой присутствует изменчивость признака, часто содержит риск. Осо­бое значение показатели вариации приобретают в анализе рынка ценных бумаг, где мера колеблемости отождествляется с мерой рискованности вложения денежных средств.

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются:

1) Размах вариации

2) Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений:

где –абсолютные значения отклонений отдельных вариантов xi от средней арифметической ; fi – частота.

3. Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической:

4. Среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии:

5. Коэффициент вариации – используется для сравнительной оценки вариации, а также для характеристики однородности совокупности:

Пример. Для иллюстрации расчетов воспользуемся данными нижеприведенной табл. 9.1:

Таблица 9.1 ‑ Данные о продаже основных марок холодильников:

Рассчитаем размах вариации.

R= 1200-460=740$

Пример вычисления размаха вариации

Размах вариации служит незаменимой мерой разброса экстремальных значений признака. Кроме характеристики границ разброса признака, размах вариации может быть использован для выявления ошибок. При наличии очень больших (или очень малых) ошибочно записанных значений признака размах вариации сразу резко возрастает, что требует проверки и корректировки исходных данных.

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирующего признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ. Вследствие этого размах вариации может неправильно характеризовать общую колеблемость признака.

Этого недостатка лишен другой показатель – дисперсия, рассчитываемый как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Между индиви­дуальными отклонениями от средней и колеблемостью признака существует прямая зави­симость: чем сильнее колеблемость признака, тем больше отклонения его значений от средней величины и менее устойчив изучаемый показатель.

Как и средняя величина этот показатель может быть рассчитан в двух формах: взвешенной и невзвешенной

По приведенным выше данным определим средневзвешенную цену холодильника:

Далее рассчитаем дисперсию:

. Следует отметить, что дисперсия еще не дает представления об однородности со­вокупности, и этому показателю трудно дать экономическую интерпретацию, т.к. он рас­считан в квадратных единицах. Поэтому следующим шагом в исследовании однородности совокупности является расчет среднего квадратического отклонения, показывающего, на­сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность что и изучаемый признак. .

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации признака. Однако для сравнения разных совокупностей с точки зрения устойчивости ка­кого-либо одного признака или для определения однородности совокупности рассчиты­вают относительные показатели.

Эти показатели вычисляются как отношение размаха вариации, среднего линейно­го отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической или медиане. Чаще всего эти показатели выражаются в процентах.

Определим значение показателя вариации по вышеприведенным данным таблицы

Совокупность считается однородной, если V не превышает 33%.

Если V 25% – вариация сильная.

Вывод: Рассчитанная величина свидетельствует о неоднородности цен на холодильники, т.к. однородной совокупность считается, если коэффициент вариации меньше 33% (для распределений близких к нормальному).

!! Следует отметить, что коэффициент вариации может быть более 100%, что, в част­ности, может быть при наличии значений сильно отличающихся от средней величины. Такой результат означает, что в исследуемой совокупности сильна вариация признаков по отношению к средней величине.

Изучая вариацию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупно­сти и опираясь на общую среднюю в расчетах, трудно оценить степень воздействия на него какого-либо отдельного признака.

При проведении такого анализа исходная совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками – факторным (оказывающим влияние на взаимосвязанный с ним признак) и результативным (подвер­женным влиянию).

Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится по факторному признаку на группы. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации резуль­тативного признака. Если статистическая совокупность разбита на группы по какому-либо признаку, то для оценки влияния различных факторов, определяющих вариацию индиви­дуальных значений признака, используют правило сложения дисперсий.

Общая дисперсия представляет собой сумму средней из виутригрупповой и меж­групповой и дисперсий:

Общая дисперсия характеризует вариацию признака по всей совокупности как ре­зультат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц сово­купности.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результа­тивного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка. Другими словами внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию. Внутригрупповая дисперсия рас­считывается отдельно по каждой j-ой группе.

Для всех групп в целом вычисляется средняя из внутригрупповых дисперсий, взвешенных на частоты соответствующих групп по формуле:

Взаимосвязь между тремя видами дисперсий получила название правила сложения дисперсий. Таким образом, зная два вида дисперсий всегда можно определить третий:

Из этого равенства следует, что общая дисперсия, как правило, будет больше средней из групповых дисперсий. Это обусловлено тем, что при расчленении об­щей совокупности единиц на части по какому-либо признаку образуются более или менее однородные группы, в результате чего сокращается колеблемость признаков в пределах каждой группы. Это приводит к тому, что средняя из групповых дисперсий оказывается меньше дисперсии признака по всей совокупности единиц, причем разница между этими показателями будет тем больше, чем однороднее получаются группы в результате расчле­нения общей совокупности.

Теснота связи между факторным и результативным признаками оценивается на ос­нове эмпирического корреляционного отношения:

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.

Пример. На следующем условном примере исследуем зависимость объема выполненных ра­бот от формы собственности проектно-изыскательских организаций.

Таблица 9.2. Выполнение работ проектно-изыскательскими организациями разной формы собственности

Объем выполненных работ

Форма собственности	Количество предприятий	Итого
Государственная	4	10,30,20,40	100
Негосударственная	6	20, 40, 60, 20, 50, 50	240
Итого	10	340

1) Определим средний объем работ для предприятий двух форм собственности.

2) Определим средний объем работ для каждой формы собственности.

3) Рассчитаем общую и внутригрупповые (т.е. для каждой группы) дисперсии.

4) Определим среднюю из внутригрупповых и межгрупповую дисперсию. Для этого полученные ранее данные заносятся в таблицу расчета.

Таблица 9.3. – Вспомогательная таблица

Государственная425125Негосударственная640233Итого10

Пример. Средняя из внутригрупповых дисперсий

Пример. Межгрупповая дисперсия

На последнем этапе решения задачи необходимо проверить тождество, отражающее закон сложения дисперсий:

Проверка закона сложения дисперсий: 54,0+189,8=243,8

Вывод: Таким образом, можно сделать вывод о том, что объем работ, выполненных проектно-изыскательскими организациями на 22% [(54,0/243,8) х 100%] зависит от фак­тора, положенного в основание группировки, т.е. от формы собственности, а на 78% [(189,8/243,8)х100%)] ‑ от прочих факторов.

Вывод о том, что объем выполненных работ в гораздо большей степени зависит от каких-либо других факторов, чем от формы собственности предприятий подтверждается и величиной эмпирического корреляционного отношения:

Вывод: Величина этого показателя свидетельствует о том, что зависимость объема работ от формы собственности предприятия невелика

Контрольные задания

Вычислить: а) размах вариации; б)среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; относительные показатели вариации возраста студентов.

2. По данным статистических ежегодников постройте таблицу с рядом показателей и определите показатели вариации: а) размах; б) среднее линейное отклонение; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности.

Источник